8. Упростите: а) (x + 4)(x − 5) + 20; б) (3x − 4y)(3x + 4y); в) 4b(b − 2) − (b − 5)².

а)

\((x+4)(x-5)+20=x^2-x-20+20=x^2-x\).

б)

Используем формулу разности квадратов:

\((3x-4y)(3x+4y)=(3x)^2-(4y)^2=9x^2-16y^2\).

в)

\(4b(b-2)-(b-5)^2=4b^2-8b-(b^2-10b+25)\)

\(=4b^2-8b-b^2+10b-25=3b^2+2b-25\).

Ответ: а) \(x^2-x\); б) \(9x^2-16y^2\); в) \(3b^2+2b-25\).