8 Упростите выражение (11√b + √t)(√t - 11√b) - 2t + 121b и найдите его значение при b=37; t=-39.

Давай упростим выражение шаг за шагом.

1. Применим формулу разности квадратов $$(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$$, где $$x = \sqrt{t}$$ и $$y = 11\sqrt{b}$$.
   Тогда $$(\sqrt{t} + 11\sqrt{b})(\sqrt{t} - 11\sqrt{b}) = (\sqrt{t})^2 - (11\sqrt{b})^2 = t - 121b$$.
2. Подставим упрощенное выражение обратно:
   $$(t - 121b) - 2t + 121b$$.
3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
   $$t - 121b - 2t + 121b = (t - 2t) + (-121b + 121b) = -t$$.
4. Теперь подставим значения $$b=37$$ и $$t=-39$$:
   -t = -(-39) = 39.

Ответ: 39