8. Упростите выражение $(p^{-9})^2\cdot p^{16}$ и найдите его значение при $p=\frac{1}{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение $(p^{-9})^2\cdot p^{16}$ и найдите его значение при $p=\frac{1}{11}$.$ Фото задания

Accepted Answer

По свойствам степеней: $(p^{-9})^2\cdot p^{16}=p^{-18}\cdot p^{16}=p^{-2}$.

Подставим $p=\frac{1}{11}$: $p^{-2}=\left(\frac{1}{11}\right)^{-2}=11^2=121$.

Ответ: $p^{-2}$; при $p=\frac{1}{11}$ значение равно 121.

8. Упростите выражение \((p^{-9})^2\cdot p^{16}\) и найдите его значение при \(p=\frac{1}{11}\).