8. Упростите выражение (x-3)² -(x+3)(x-3) и найдите его значение при x=-1,5.

Решение:

1. Раскроем скобки:
• \( (x-3)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9 \)
• \( (x+3)(x-3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9 \)
2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
• \( (x^2 - 6x + 9) - (x^2 - 9) \)
3. Упростим выражение, раскрыв вторую скобку и поменяв знаки:
• \( x^2 - 6x + 9 - x^2 + 9 \)
• \( -6x + 18 \)
4. Теперь найдем значение выражения при \( x = -1,5 \):
• \( -6 \cdot (-1,5) + 18 \)
• \( 9 + 18 = 27 \)

Ответ: 27