8. Упростите выражение (x² − 4)/(4x²) · 2x/(x + 2) и найдите его значение при x = 4. В ответ запишите полученное число.

Разложим разность квадратов и сократим общие множители:

\(\dfrac{x^2-4}{4x^2}\cdot\dfrac{2x}{x+2}=\dfrac{(x-2)(x+2)}{4x^2}\cdot\dfrac{2x}{x+2}=\dfrac{x-2}{2x}\), где \(x\ne 0\) и \(x\ne -2\).

Подставим \(x=4\): \(\dfrac{4-2}{2\cdot4}=\dfrac{2}{8}=\dfrac14\).

Ответ: 1/4.