8. В четырёхугольнике ABCD проведена диагональ BD. По рисунку отмечено равенство двух пар углов. Доказать равенство треугольников ADB и DBC.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ADB\) и \(\triangle DBC\).

1. \(\angle ADB = \angle DBC\) — по отметкам на рисунке.
2. \(\angle ABD = \angle BDC\) — по отметкам на рисунке.
3. \(DB = DB\) — общая сторона.

Следовательно, \(\triangle ADB = \triangle DBC\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: треугольники ADB и DBC равны по второму признаку равенства треугольников.