Ответ:

В словах «галчонок», «чёрствый», «жёлтый» и «шёпот» после шипящих под ударением пишется ё (в словах с чередованием е/ё — ё, если можно подобрать форму с е). Буква о не требуется ни в одном варианте; вероятно, в формулировке или вариантах есть ошибка. В нормативном написании все четыре слова содержат ё.

Ответ: однозначного варианта с буквой о нет.