8. В координатной плоскости постройте отрезок CD, соединяющий точки С(-3; 3) и D(-1; 5), и прямую АВ, проходящую через точки А(- 6; 3) и В(6; 3). Найдите координаты точки пересечения отрезка CD и прямой АВ.

Решение:

1. Прямая AB проходит через точки A(-6; 3) и B(6; 3). Так как y-координаты точек A и B равны, прямая AB является горизонтальной и имеет уравнение \( y = 3 \).
2. Уравнение прямой, проходящей через точки C(-3; 3) и D(-1; 5):

   Найдем угловой коэффициент \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{5 - 3}{-1 - (-3)} = \frac{2}{2} = 1 \).

   Уравнение прямой: \( y - y_1 = k(x - x_1) \)

   \( y - 3 = 1(x - (-3)) \)

   \( y - 3 = x + 3 \)

   \( y = x + 6 \)

3. Найдем точку пересечения прямой AB (\( y = 3 \)) и прямой CD (\( y = x + 6 \)).
4. Подставим \( y = 3 \) в уравнение прямой CD:

   \( 3 = x + 6 \)

   \( x = 3 - 6 = -3 \)

5. Таким образом, точка пересечения имеет координаты (-3; 3).

Ответ: (-3; 3).