8. В магазине канцтоваров продаётся 145 ручек: 15 красных, 27 зелёных, 13 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет фиолетовой или синей.

Привет! Давай найдём вероятность для фиолетовой или синей ручки.

Дано:

• Всего ручек: 145
• Красных: 15
• Зелёных: 27
• Фиолетовых: 13
• Синих и чёрных поровну.

Найти: Вероятность того, что ручка будет фиолетовой или синей.

Решение:

1. Сначала найдём, сколько синих и чёрных ручек:
• Ручек других цветов: 15 (красные) + 27 (зелёные) + 13 (фиолетовые) = 55 ручек.
• Синих и чёрных вместе: 145 (всего) - 55 = 90 ручек.
• Так как их поровну, то синих ручек: 90 / 2 = 45 ручек.
• Чёрных ручек тоже: 90 / 2 = 45 ручек.
2. Теперь найдём количество благоприятных исходов (фиолетовые ИЛИ синие):
• Фиолетовых ручек: 13
• Синих ручек: 45
• Всего благоприятных: 13 + 45 = 58 ручек.
3. Считаем вероятность:
• Вероятность = (Количество фиолетовых или синих ручек) / (Общее количество ручек)
• Вероятность = 58 / 145
4. Сокращаем дробь: Оба числа делятся на 29.
5. 58 / 29 = 2
6. 145 / 29 = 5
7. Получаем дробь 2/5.
8. Переводим в десятичную дробь: 2 / 5 = 0.4.

Ответ: Вероятность того, что ручка будет фиолетовой или синей, равна 2/5 или 0.4.