8. В магазине продаются шурупы в разных упаковках. В таблице показано количество шурупов в упаковке и её цена. Нужно купить 100 шурупов. Найдите наименьшую возможную стоимость этой покупки.

Краткое пояснение:

Чтобы найти наименьшую стоимость покупки 100 шурупов, нужно рассчитать цену одного шурупа для каждой упаковки и выбрать наиболее выгодный вариант, а затем определить, сколько упаковок нужно купить для получения ровно 100 шурупов, минимизируя при этом общую стоимость.

Расчет цены за 1 шуруп:

• Упаковка №1: 42 руб. / 10 шт. = 4.2 руб./шт.
• Упаковка №2: 78 руб. / 20 шт. = 3.9 руб./шт.
• Упаковка №3: 69 руб. / 25 шт. = 2.76 руб./шт.
• Упаковка №4: 148 руб. / 50 шт. = 2.96 руб./шт.

Анализ: Самая выгодная цена за шуруп — в упаковке №3 (2.76 руб./шт.).

Расчет стоимости покупки 100 шурупов:

1. Вариант 1: Используем только самую выгодную упаковку (№3).
• Чтобы получить 100 шурупов, нужно купить 100 / 25 = 4 упаковки №3.
• Стоимость: 4 упаковки * 69 руб./упаковка = 276 руб.
2. Вариант 2: Комбинируем упаковки для получения ровно 100 шурупов.
• Комбинация №1: 2 упаковки №4 (50 шт. + 50 шт. = 100 шт.)
• Стоимость: 2 * 148 руб. = 296 руб.
• Комбинация №2: 1 упаковка №4 (50 шт.) + 2 упаковки №3 (25 шт. + 25 шт. = 50 шт.). Итого 100 шт.
• Стоимость: 148 руб. + (2 * 69 руб.) = 148 + 138 = 286 руб.
• Комбинация №3: 1 упаковка №4 (50 шт.) + 1 упаковка №2 (20 шт.) + 3 упаковки №1 (10 шт. * 3 = 30 шт.). Итого 100 шт.
• Стоимость: 148 руб. + 78 руб. + (3 * 42 руб.) = 148 + 78 + 126 = 352 руб.
• Комбинация №4: 1 упаковка №4 (50 шт.) + 1 упаковка №2 (20 шт.) + 2 упаковки №3 (25 шт. * 2 = 50 шт.). Это уже 120 шт., что больше 100.
• Комбинация №5: 1 упаковка №4 (50 шт.) + 3 упаковки №2 (20 шт. * 3 = 60 шт.). Итого 110 шт.
• Комбинация №6: 1 упаковка №4 (50 шт.) + 5 упаковок №1 (10 шт. * 5 = 50 шт.). Итого 100 шт.
• Стоимость: 148 руб. + (5 * 42 руб.) = 148 + 210 = 358 руб.
• Комбинация №7: 2 упаковки №2 (20 шт. * 2 = 40 шт.) + 6 упаковок №1 (10 шт. * 6 = 60 шт.). Итого 100 шт.
• Стоимость: (2 * 78 руб.) + (6 * 42 руб.) = 156 + 252 = 408 руб.
• Комбинация №8: 4 упаковки №2 (20 шт. * 4 = 80 шт.) + 2 упаковки №1 (10 шт. * 2 = 20 шт.). Итого 100 шт.
• Стоимость: (4 * 78 руб.) + (2 * 42 руб.) = 312 + 84 = 396 руб.
• Комбинация №9: 3 упаковки №2 (20 шт. * 3 = 60 шт.) + 4 упаковки №1 (10 шт. * 4 = 40 шт.). Итого 100 шт.
• Стоимость: (3 * 78 руб.) + (4 * 42 руб.) = 234 + 168 = 402 руб.
• Комбинация №10: 10 упаковок №1 (10 шт. * 10 = 100 шт.)
• Стоимость: 10 * 42 руб. = 420 руб.
• Комбинация №11: 2 упаковки №3 (25 шт. * 2 = 50 шт.) + 2 упаковки №2 (20 шт. * 2 = 40 шт.) + 1 упаковка №1 (10 шт.). Итого 100 шт.
• Стоимость: (2 * 69 руб.) + (2 * 78 руб.) + 42 руб. = 138 + 156 + 42 = 336 руб.
• Комбинация №12: 2 упаковки №3 (25 шт. * 2 = 50 шт.) + 5 упаковок №1 (10 шт. * 5 = 50 шт.). Итого 100 шт.
• Стоимость: (2 * 69 руб.) + (5 * 42 руб.) = 138 + 210 = 348 руб.
• Комбинация №13: 3 упаковки №3 (25 шт. * 3 = 75 шт.) + 1 упаковка №2 (20 шт.) + 1 упаковка №1 (10 шт.). Итого 105 шт.
• Комбинация №14: 3 упаковки №3 (25 шт. * 3 = 75 шт.) + 2 упаковки №1 (10 шт. * 2 = 20 шт.). Итого 95 шт.
• Комбинация №15: 3 упаковки №3 (25 шт. * 3 = 75 шт.) + 1 упаковка №4 (50 шт.). Итого 125 шт.
• Комбинация №16: 3 упаковки №3 (25 шт. * 3 = 75 шт.) + 1 упаковка №2 (20 шт.). Итого 95 шт.
• Комбинация №17: 4 упаковки №3 (25 шт. * 4 = 100 шт.)
• Стоимость: 4 * 69 руб. = 276 руб.

Сравнение стоимости:

• Покупка только упаковками №3: 276 руб.
• Покупка 2 упаковками №4: 296 руб.
• Покупка 1 упаковкой №4 и 2 упаковками №3: 286 руб.

Наименьшая стоимость достигается при покупке 4 упаковок №3.

Ответ: 276 руб.