8. В одном шкафу было в 3 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф поставили еще 30 книг, а из второго взяли 38, в шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в первом шкафу первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — количество книг в первом шкафу первоначально.

Тогда во втором шкафу было \( 3x \) книг.

После изменений:

В первом шкафу стало: \( x + 30 \) книг.

Во втором шкафу стало: \( 3x - 38 \) книг.

По условию задачи, после изменений книг стало поровну:

\[ x + 30 = 3x - 38 \]

Теперь решим это уравнение:

Перенесём \( x \) в правую часть, а числа — в левую:

\[ 30 + 38 = 3x - x \]

\[ 68 = 2x \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{68}{2} \]

\[ x = 34 \]

Таким образом, в первом шкафу первоначально было 34 книги.

Ответ: 34 книги