8. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 100°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как \(BD\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны. Поэтому центральный угол, опирающийся на дугу \(AB\), равен:

\(\angle AOB=180^\circ-\angle AOD=180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

Вписанный угол \(ACB\), опирающийся на ту же дугу \(AB\), в два раза меньше центрального:

\(\angle ACB=\frac{80^\circ}{2}=40^\circ\).

Ответ: 40.