8. В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке F. Найдите периметр параллелограмма, если AF = 5 см, FD = 8 см.

Так как точка F лежит на стороне AD, то \(AD=AF+FD=5+8=13\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, \(BC=13\) см.

Поскольку BF — биссектриса угла B, \(\angle ABF=\angle FBC\). При этом \(AD\parallel BC\), поэтому \(\angle BFA=\angle FBC\) как накрест лежащие углы. Значит, \(\angle ABF=\angle BFA\), и треугольник ABF равнобедренный: \(AB=AF=5\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+BC)=2(5+13)=36\) см.

Ответ: 36 см.