8. В стакан, имеющий форму цилиндра с площадью дна 18 см², налита вода. Боря заметил, что если положить в этот стакан 30 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимется на 0,1 см. Чему равен объём одной скрепки? Ответ дайте в см³.

Решение:

Объем, на который поднялся уровень воды, равен суммарному объему скрепок, помещенных в стакан.

Объем воды, на который поднялся уровень \( V_{подъема} \), равен произведению площади дна стакана \( S \) на высоту подъема уровня воды \( h \).

\( V_{подъема} = S \times h \)

Дано:

• Площадь дна стакана \( S = 18 \) см²
• Высота подъема уровня воды \( h = 0.1 \) см
• Количество скрепок \( N = 30 \)

Найти: Объём одной скрепки \( V_{скрепки} \).

\( V_{подъема} = 18 \text{ см}^2 \times 0.1 \text{ см} = 1.8 \text{ см}^3 \).

Этот объем равен суммарному объему 30 скрепок. Чтобы найти объём одной скрепки, нужно разделить общий объем на количество скрепок:

\( V_{скрепки} = \frac{V_{подъема}}{N} = \frac{1.8 \text{ см}^3}{30} \)

\( V_{скрепки} = \frac{1.8}{30} = \frac{18}{300} = \frac{6 \times 3}{100 \times 3} = \frac{6}{100} = 0.06 \text{ см}^3 \).

Ответ: 0.06 см³