8. В стакан, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 25 см² налита вода. Яша заметил, что если положить в этот стакан с водой 40 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимется на 0,2 см. Чему равен объём одной скрепки?

Решение

Общий объём, который заняли 40 скрепок, равен объёму, на который поднялась вода. Объём столбика воды, на который поднялся уровень, можно рассчитать как произведение площади дна стакана на высоту подъёма воды:

\[ V_{\text{подъёма}} = S_{\text{дна}} \times h \]

\[ V_{\text{подъёма}} = 25 \text{ см}^2 \times 0,2 \text{ см} = 5 \text{ см}^3 \]

Этот объём (5 см³) приходится на 40 одинаковых скрепок. Чтобы найти объём одной скрепки, нужно общий объём разделить на количество скрепок:

\[ V_{\text{скрепки}} = \frac{V_{\text{подъёма}}}{n_{\text{скрепок}}} = \frac{5 \text{ см}^3}{40} \]

\[ V_{\text{скрепки}} = 0,125 \text{ см}^3 \]

Ответ: 0,125 см³.