8. В стране 345 городов, из каждого выходит по 4 дороги. Сколько всего дорог в стране?

Решение:

Пусть \( N \) — количество городов, а \( K \) — количество дорог, выходящих из каждого города.

Дано: \( N = 345 \), \( K = 4 \).

В задаче говорится, что из каждого города выходит по 4 дороги. Если мы просто умножим количество городов на количество дорог, выходящих из каждого города, мы получим \( 345 \times 4 = 1380 \). Однако, каждая дорога соединяет два города. То есть, если мы посчитали дорогу, выходящую из города А в город Б, то мы её посчитали один раз. Но эта же дорога выходит и из города Б в город А. Таким образом, при простом умножении мы посчитали каждую дорогу дважды.

Чтобы найти истинное количество дорог, нужно сумму выходящих дорог из всех городов разделить на 2.

\( \text{Общее количество дорог} = \frac{\text{Количество городов} \times \text{Дорог из каждого города}}{2} \)

\[ \text{Общее количество дорог} = \frac{345 \times 4}{2} \]

\[ \text{Общее количество дорог} = \frac{1380}{2} \]

\[ \text{Общее количество дорог} = 690 \]

Ответ: Всего в стране 690 дорог.