8. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,8. Вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе» равна 0,3. Считая эти события независимыми, найдите математическое ожидание числа автоматов, в которых к вечеру останется кофе.

Вероятность того, что в первом автомате останется кофе, равна \(1-0{,}8=0{,}2\). Для второго автомата эта вероятность равна \(1-0{,}3=0{,}7\).

Число автоматов с оставшимся кофе — сумма индикаторов этих событий. По линейности математического ожидания складываем вероятности:

\(M=0{,}2+0{,}7=0{,}9\).

Ответ: 0,9.