8. В трех банках лежат монеты. В первой банке монет в два раза больше, чем в двух остальных вместе, во второй – 30% от количества монет в третьей банке, а в третьей банке 200 монет. Сколько всего монет в трех банках?

Задание 8. Монеты в банках

Дано:

• В первой банке (Б1) монет в 2 раза больше, чем в двух остальных вместе (Б2 + Б3).
• Во второй банке (Б2) – 30% от количества в третьей банке (Б3).
• В третьей банке (Б3) – 200 монет.

Найти: общее количество монет во всех трех банках (Б1 + Б2 + Б3).

Решение:

1. Найдем количество монет во второй банке (Б2):
2. \( 30 \% \) от 200 монет = \( 0.30 \cdot 200 = 60 \) монет.
3. Теперь у нас есть:
4. Б2 = 60 монет.
5. Б3 = 200 монет.
6. Найдем общее количество монет во второй и третьей банках:
7. \( Б2 + Б3 = 60 + 200 = 260 \) монет.
8. По условию, в первой банке (Б1) монет в 2 раза больше, чем в двух остальных вместе (Б2 + Б3).
9. \( Б1 = 2 \cdot (Б2 + Б3) = 2 \cdot 260 = 520 \) монет.
10. Найдем общее количество монет во всех трех банках:
11. \( \text{Всего} = Б1 + Б2 + Б3 = 520 + 60 + 200 = 780 \) монет.

Ответ: 780