8. В треугольнике ABC AC = BC = 20,5, tg A = 9/40. Найдите AB.

Так как \(AC=BC\), треугольник равнобедренный. Высота \(CH\), проведённая к основанию \(AB\), является также медианой, поэтому \(AH=HB\).

В прямоугольном треугольнике \(ACH\):

\[ g A=\frac{CH}{AH}=\frac{9}{40}.\]

Отношение катетов 9:40 соответствует треугольнику с гипотенузой 41. Поскольку \(AC=20.5=\frac{41}{2}\), получаем:

\[AH=20.\]

Тогда:

\[AB=2AH=2\cdot20=40.\]

Ответ: 40