8) В треугольнике ABC известно, что AC = 20, BC = 21, угол C равен 90°. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{20^2+21^2}=\sqrt{841}=29.\)

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: \(R=AB/2=29/2=14.5\).

Ответ: 14,5.