8 В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 29°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

• Дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC. AH — высота, проведенная к стороне BC.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. ∠BAC = ∠BCA.
• Так как AH — высота, то ∠AHC = 90°.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании равны. Следовательно, \( \angle BAC = \angle BCA = 29^{\circ} \).
• Шаг 2: В треугольнике AHC (прямоугольный, так как AH — высота, \( \angle AHC = 90^{\circ} \)) сумма углов равна 180°.
• Шаг 3: Найдем угол ВАН: \( \angle BAH = 180^{\circ} - \angle AHC - \angle ACH = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 29^{\circ} = 61^{\circ} \).

Ответ: 61