8 В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, ACCB. Найдите внешний угол при вершине С.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. В равнобедренном треугольнике ABC, где AC = CB, углы при основании равны: \( \angle CAB = \angle CBA = 40^° \).
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол \( \angle ACB = 180^° - (\angle CAB + \angle CBA) = 180^° - (40^° + 40^°) = 180^° - 80^° = 100^° \).
3. Внешний угол при вершине C смежен с внутренним углом \( \angle ACB \). Сумма смежных углов равна 180°.
4. Внешний угол при вершине C = \( 180^° - \angle ACB = 180^° - 100^° = 80^° \).
5. Альтернативно, внешний угол при вершине C равен сумме двух других углов треугольника: \( \angle CAB + \angle CBA = 40^° + 40^° = 80^° \).

Ответ: Внешний угол при вершине С равен 80°.