7 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Решение:

Определим координаты точек А, В и С, приняв точку пересечения координатных осей за начало координат (0,0). Ось X направлена вправо, а ось Y — вверх.

Из рисунка видно:

• Точка А имеет координаты (2, 3).
• Точка В имеет координаты (5, 1).
• Точка С имеет координаты (1, 1).

Прямая ВС проходит через точки (1, 1) и (5, 1). Эта прямая является горизонтальной линией, так как у обеих точек одинаковая y-координата. Уравнение прямой ВС: \( y = 1 \).

Расстояние от точки А \((x_A, y_A)\) до горизонтальной прямой \( y = c \) вычисляется по формуле: \( d = |y_A - c| \).

В нашем случае \( y_A = 3 \) и \( c = 1 \).

\( d = |3 - 1| = |2| = 2 \).

Ответ: 2