Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. В треугольнике АВС ВС = 6, угол C равен 90°. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите АС.
Ответ:
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности. Зная гипотенузу и один катет, можно найти второй катет по теореме Пифагора.
Дано:
- Треугольник ABC.
- BC = 6
- Угол C = 90°
- Радиус описанной окружности (R) = 5
Решение:
- Шаг 1: Находим длину гипотенузы AB. Диаметр описанной окружности равен удвоенному радиусу.
\( AB = 2 * R \)
\( AB = 2 * 5 = 10 \) - Шаг 2: Находим длину катета AC по теореме Пифагора: \( AC^2 = AB^2 - BC^2 \).
\( AC^2 = 10^2 - 6^2 \)
\( AC^2 = 100 - 36 \)
\( AC^2 = 64 \)
\( AC = \sqrt{64} = 8 \)
Ответ: 8
Похожие
