8. В трёх ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках, а число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно, больше 30 и меньше 50? Запишите решение и ответ.

Обозначим общее число красных шаров во всех ящиках через \(R\), белых — через \(W\), синих — через \(B\).

В каждом из трёх ящиков число синих шаров равно числу белых шаров в двух остальных. Если сложить эти равенства для всех ящиков, каждый белый шар будет учтён дважды, поэтому \(B=2W\).

Аналогично, число белых шаров в каждом ящике равно числу красных в двух остальных. После сложения получаем \(W=2R\). Значит, \(B=4R\), и всего шаров \(R+W+B=R+2R+4R=7R\).

Общее число шаров — кратное 7. Между 30 и 50 находятся кратные 7: 35, 42 и 49. Из них чётное только 42.

Ответ: 42 шара.