8. Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за 2 мин совершает 2400 оборотов. Определить частоту вращения вентилятора, период вращения и линейную скорость точки, если радиус равен 10 см.

Дано: \(N = 2400\) оборотов, \(t = 2\) мин \(= 120\) с, \(r = 10\) см \(= 0.1\) м.

1. Частота вращения:

\(\nu = \frac{N}{t} = \frac{2400}{120} = 20\) Гц.

2. Период вращения:

\(T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{20} = 0.05\) с.

3. Линейная скорость точки:

\(v = 2\pi r\nu\).

\(v = 2\pi \cdot 0.1 \cdot 20 = 4\pi\) м/с \(\approx 12.6\) м/с.

Ответ: \(\nu = 20\) Гц; \(T = 0.05\) с; \(v = 4\pi\) м/с \(\approx 12.6\) м/с.