8. Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 3600 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения, линейную и угловую скорости точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 5 см от оси вращения.

За время \(t=2\) мин \(=120\) с вентилятор совершает \(N=3600\) оборотов. Радиус вращения точки: \(r=5\) см \(=0.05\) м.

Частота вращения равна числу оборотов в секунду: \(f=\frac{N}{t}=\frac{3600}{120}=30\) Гц.

Период — время одного оборота: \(T=\frac{1}{f}=\frac{1}{30}\) с \(\approx0.033\) с.

Угловая скорость: \(\omega=2\pi f=60\pi\) рад/с \(\approx188.5\) рад/с.

Линейная скорость точки: \(v=\omega r=60\pi\cdot0.05=3\pi\) м/с \(\approx9.42\) м/с.

Ответ: \(f=30\) Гц; \(T=\frac{1}{30}\) с \(\approx0.033\) с; \(\omega=60\pi\) рад/с \(\approx188.5\) рад/с; \(v=3\pi\) м/с \(\approx9.42\) м/с.