Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Вычисли НОД и НОК. 1) НОД(48, 36). 2) НОК(8, 12). 3) НОД(100, 75). 4) НОК(15, 20). 5) НОД(17, 34). 6) НОК(9, 14).Фото задания

Ответ:

  1. 48 = 2³ · 3, 36 = 2² · 3². Общие множители в меньших степенях: 2² · 3 = 12.
  2. 8 = 2³, 12 = 2² · 3. Берём простые множители в наибольших степенях: 2³ · 3 = 24.
  3. 100 = 2² · 5², 75 = 3 · 5². НОД = 5² = 25.
  4. 15 = 3 · 5, 20 = 2² · 5. НОК = 2² · 3 · 5 = 60.
  5. 34 = 2 · 17, поэтому 17 делит оба числа. НОД = 17.
  6. 9 и 14 взаимно просты, поэтому НОК = 9 · 14 = 126.