8. Вычислить значение каждого выражения наиболее простым способом, проговорив при этом используемое свойство действий над числами: а) 405 · 82 + 405 · 18; б) 707 · 13 + x · 13 при x = 293; в) 417p − 217 · 163 при p = 163; г) 24a − 48 · 15 при a = 33; д) (64 · 37 + 64 · 23) : 5.

а) По распределительному свойству вынесем общий множитель 405 за скобки:

405 · 82 + 405 · 18 = 405 · (82 + 18) = 405 · 100 = 40 500.

б) Подставим x = 293 и применим распределительное свойство:

707 · 13 + 293 · 13 = (707 + 293) · 13 = 1000 · 13 = 13 000.

в) Подставим p = 163 и воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания:

417 · 163 − 217 · 163 = (417 − 217) · 163 = 200 · 163 = 32 600.

г) Подставим a = 33 и применим распределительное свойство:

24 · 33 − 48 · 15 = 24 · 33 − 24 · 30 = 24 · (33 − 30) = 24 · 3 = 72.

д) Вынесем 64 за скобки, затем применим сочетательное свойство умножения:

(64 · 37 + 64 · 23) : 5 = 64 · (37 + 23) : 5 = 64 · 60 : 5 = 64 · 12 = 768.

Ответ: а) 40 500; б) 13 000; в) 32 600; г) 72; д) 768.