8 Вычислите: 1_3/4 · (1/7 - 5/3) + 5 : 2_1/2

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1_3/4 = (1 * 4 + 3) / 4 = 7/4

2_1/2 = (2 * 2 + 1) / 2 = 5/2

Теперь пример выглядит так: 7/4 · (1/7 - 5/3) + 5 : 5/2

2. Вычисляем выражение в скобках:

1/7 - 5/3

Приводим к общему знаменателю (21):

(1 * 3) / (7 * 3) - (5 * 7) / (3 * 7) = 3/21 - 35/21 = -32/21

3. Выполняем умножение:

7/4 · (-32/21)

Сокращаем: 7 и 21 (на 7), 4 и 32 (на 4):

1/1 · (-8/3) = -8/3

4. Выполняем деление:

5 : 5/2

Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

5 * 2/5

Сокращаем 5 и 5:

1 * 2/1 = 2

5. Складываем результаты:

-8/3 + 2

Приводим к общему знаменателю (3):

-8/3 + (2 * 3)/3 = -8/3 + 6/3 = -2/3

Ответ:

-2/3