Ответ:

Сначала выполняем умножение дробей:

\(\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6}=\frac{1}{2}\).

Преобразуем смешанное число: \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\). Тогда

\(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=2\).

Ответ: 2.