Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Вычислите, избавившись от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{6}{\sqrt{3}}\); б) \(\frac{10}{\sqrt{5}}\); в)…Фото задания

Ответ:

  1. а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\): \(\frac{6}{\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}\).
  2. б) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{5}\): \(\frac{10}{\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{5}=2\sqrt{5}\).
  3. в) Умножим на сопряжённое выражение \(\sqrt{2}-1\): \(\frac{4}{\sqrt{2}+1}=\frac{4(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\frac{4(\sqrt{2}-1)}{2-1}=4\sqrt{2}-4\).

Ответ: а) \(2\sqrt{3}\); б) \(2\sqrt{5}\); в) \(4\sqrt{2}-4\).