8. Выкарыстоўваючы асноўную ўласцівасць дробу, рашыце ўраўненне 19,2: х = 96: 2,5.

Решение:

Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Дано уравнение: \( 19,2 : x = 96 : 2,5 \)

1. Запишем пропорцию в виде дробей: \( \frac{19,2}{x} = \frac{96}{2,5} \)
2. Применим основное свойство пропорции: \( 19,2 \cdot 2,5 = 96 \cdot x \)
3. Вычислим произведение крайних членов: \( 19,2 \times 2,5 \).
4. \( 19,2 \times 2,5 = 48 \)
5. Теперь уравнение выглядит так: \( 48 = 96x \)
6. Чтобы найти \( x \), разделим 48 на 96: \( x = \frac{48}{96} \)
7. Упростим дробь: \( x = \frac{1}{2} \) или \( x = 0,5 \)

Ответ: \( x = 0,5 \).