8. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 5 и 11. Найдите длину основания BC.

Пусть высота из C пересекает AD в точке H. По рисунку меньший отрезок — AH, больший — HD: AH = 5, HD = 11.

Опустим также перпендикуляр из B на AD. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на основание равны. Поэтому отрезок у правого края основания равен AH = 5, а средний отрезок между проекциями равен верхнему основанию BC.

Следовательно, BC = HD − 5 = 11 − 5 = 6.

Ответ: 6.