8. \(x=?\)

Решение:

Дан треугольник, где внешний угол при одной из вершин равен \(136^{\circ}\). Внутренний угол, смежный с ним, равен \(180^{\circ} - 136^{\circ} = 44^{\circ}\). На чертеже обозначены две равные стороны и прямой угол, что указывает на равнобедренный треугольник. Угол \(x\) является одним из углов при основании. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма углов в треугольнике равна \(180^{\circ}\). Следовательно, \(x + x + 44^{\circ} = 180^{\circ}\).

\(2x = 180^{\circ} - 44^{\circ}\)

\(2x = 136^{\circ}\)

\(x = \frac{136^{\circ}}{2}\)

\(x = 68^{\circ}\)

Ответ: \(x = 68^{\circ}\)