8. \((x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2=0\)

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\(x^2-4=0\), откуда \(x=2\) или \(x=-2\).

\(x^2-3x-10=(x-5)(x+2)=0\), откуда \(x=5\) или \(x=-2\).

Общий корень — \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2\).