8. x(x² + 2x + 1) = 2(x + 1)

Представим квадратный трёхчлен как квадрат суммы:

x(x + 1)² = 2(x + 1)

Перенесём правую часть влево и вынесем общий множитель:

(x + 1)[x(x + 1) − 2] = 0

Разложим второй множитель:

(x + 1)(x² + x − 2) = (x + 1)(x + 2)(x − 1) = 0

Отсюда x = −1, x = −2 или x = 1.

Ответ: −2; −1; 1.