8. Я абсолютный (не)вежда в вашей науке, но без неё мне не обойтись.

Существительное «невежда» без «не» в этом значении не употребляется, поэтому пишется слитно.

Я абсолютный невежда в вашей науке, но без неё мне не обойтись.