8. Задача. Какой наименьшей длины нужны проволоки, чтобы их можно было разрезать на куски длиной 14 м или 18 м так, чтобы их не было отходов?

Нужная длина должна делиться и на 14, и на 18, поэтому найдём их наименьшее общее кратное.

\(14 = 2 \cdot 7\), \(18 = 2 \cdot 3^2\).

\(\text{НОК}(14,18) = 2 \cdot 7 \cdot 3^2 = 126\) м.

Проверка: \(126 : 14 = 9\), \(126 : 18 = 7\).

Ответ: 126 м.