8. Задача. Капля масла объёмом 0,025 мм³ растеклась по поверхности воды мономолекулярным слоем и заняла площадь 250 см². Определить диаметр молекулы.

Дано:
Объём капли: \(V=0.025\ \text{мм}^3\).
Площадь плёнки: \(S=250\ \text{см}^2\).
Слой мономолекулярный.

Толщина плёнки равна диаметру молекулы:

\[d=\frac{V}{S}.\]

Переведём площадь в квадратные миллиметры:

\[1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2,\qquad S=250\cdot100=25000\ \text{мм}^2.\]

Подставим значения:

\[d=\frac{0.025\ \text{мм}^3}{25000\ \text{мм}^2}=0.000001\ \text{мм}=10^{-6}\ \text{мм}.\]

Переведём в метры:

\[10^{-6}\ \text{мм}=10^{-9}\ \text{м}.\]

Ответ: диаметр молекулы масла \(d=10^{-9}\ \text{м}\).