8. Задачка со звёздочкой. Приведи к НОЗ данные дроби: 7/18, 5/24, 11/30. Найди дополнительные множители и запиши полученные дроби.

Разложим знаменатели на множители: \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Поэтому НОЗ равен \(2^3\cdot3^2\cdot5=360\).

Дополнительные множители: \(360:18=20\), \(360:24=15\), \(360:30=12\).

Полученные дроби:

\(\frac{7}{18}=\frac{7\cdot20}{18\cdot20}=\frac{140}{360}\);

\(\frac{5}{24}=\frac{5\cdot15}{24\cdot15}=\frac{75}{360}\);

\(\frac{11}{30}=\frac{11\cdot12}{30\cdot12}=\frac{132}{360}\).

Ответ: НОЗ = 360; дополнительные множители: 20, 15, 12; полученные дроби: 140/360, 75/360, 132/360.