8. Задание 8 № 137285. Найдите значение выражения \(\sqrt[5]{11}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{22}\).

Сначала перемножим квадратные корни: \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{22}=\sqrt{44}=2\sqrt{11}\).

Тогда выражение равно \(2\sqrt{11}\cdot\sqrt[5]{11}=2\cdot11^{1/2+1/5}=2\cdot11^{7/10}\).

Ответ: \(2\cdot11^{7/10}\) (или \(2\sqrt[10]{11^7}\)).