Ответ:

Исходное словосочетание «квикнула с кокетством» в тексте не обнаруживается: в приведённом отрывке нет слова «квикнула». Вероятно, оно прочитано или напечатано ошибочно, поэтому надёжно подобрать замену без исходного словосочетания нельзя. Уточните фрагмент задания; в тексте есть, например, «с дежурно-умилительными интонациями», но это не словосочетание «квикнула с кокетством».