Ответ:

Грамматическая основа: Жилин не умел слагать.

Тип сказуемого: не умел слагать — составное глагольное сказуемое: вспомогательный глагол не умел и инфинитив слагать.

Ответ: грамматическая основа — Жилин не умел слагать; сказуемое составное глагольное.