81. Докажите, что: а) $\log_2 2=1$; б) $\log_{1/3}1=0$; в) $\log_{0,1}0,1=1$; г) $\log_6 1=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 81. Докажите, что: а) $\log_2 2=1$; б) $\log_{1/3}1=0$; в) $\log_{0,1}0,1=1$; г) $\log_6 1=0$.$ Фото задания

81. Докажите, что: а) $\log_2 2=1$; б) $\log_{1/3}1=0$; в) $\log_{0,1}0,1=1$; г) $\log_6 1=0$.

Accepted Answer

По определению логарифма достаточно проверить равенство основания в указанной степени аргументу. Для любого допустимого основания $a$, $a^1=a$ и $a^0=1$.

а) $2^1=2$, значит, $\log_2 2=1$.
б) $\left(\frac13\right)^0=1$, значит, $\log_{1/3}1=0$.
в) $(0,1)^1=0,1$, значит, $\log_{0,1}0,1=1$.
г) $6^0=1$, значит, $\log_6 1=0$.

81. Докажите, что: а) \(\log_2 2=1\); б) \(\log_{1/3}1=0\); в) \(\log_{0,1}0,1=1\); г) \(\log_6 1=0\).

Ответ: