Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 83. Вычислите: а) \(\log_2 2^4\); б) \(\log_{1/3}(\frac13)^{-7}\); в) \(\log_8 8^{-3}\); г) \(\log_{0,1}(0,1)^5\).$ Фото задания

83. Вычислите: а) \(\log_2 2^4\); б) \(\log_{1/3}(\frac13)^{-7}\); в) \(\log_8 8^{-3}\); г) \(\log_{0,1}(0,1)^5\).

Применяем правило \(\log_a(a^x)=x\) при допустимом основании \(a\).

а) \(\log_2 2^4=4\).
б) \(\log_{1/3}(\frac13)^{-7}=-7\).
в) \(\log_8 8^{-3}=-3\).
г) \(\log_{0,1}(0,1)^5=5\).

Ответ: а) 4; б) −7; в) −3; г) 5.