817. Среди данных последовательностей укажите геометрические прогрессии, первый член и знаменатель каждой из них: 1) 2, 6, 18, 36; 2) 4, 8, 16, 32; 3) 10, 20, 30, 40; 4) 81, 27, 9, 3; 5) 2, −2, 2, −2; 6) −1/4, 1/2, −1, 2; 7) −9, −9, −9, −9; 8) 1, 2, 3, 5; 9) √2, 2, 2√2, 4.

Проверяем отношение каждого члена к предыдущему.

1. Не является: отношения не постоянны.
2. Геометрическая прогрессия: \(b_1=4\), \(q=2\).
3. Не является: отношения не постоянны.
4. Геометрическая прогрессия: \(b_1=81\), \(q=\frac13\).
5. Геометрическая прогрессия: \(b_1=2\), \(q=-1\).
6. Геометрическая прогрессия: \(b_1=-\frac14\), \(q=-2\).
7. Геометрическая прогрессия: \(b_1=-9\), \(q=1\).
8. Не является: отношения не постоянны.
9. Геометрическая прогрессия: \(b_1=\sqrt2\), \(q=\sqrt2\).

Ответ: 2) \(b_1=4, q=2\); 4) \(b_1=81, q=\frac13\); 5) \(b_1=2, q=-1\); 6) \(b_1=-\frac14, q=-2\); 7) \(b_1=-9, q=1\); 9) \(b_1=\sqrt2, q=\sqrt2\).