818. Используя формулы сложения, преобразуйте выражение: а) sin (60° − β); б) cos (β − 30°).

Используем формулы:

\(\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta\),
\(\cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta\).

1. \(\sin(60^\circ-\beta)=\sin60^\circ\cos\beta-\cos60^\circ\sin\beta=\dfrac{\sqrt3}{2}\cos\beta-\dfrac12\sin\beta\).
2. \(\cos(\beta-30^\circ)=\cos\beta\cos30^\circ+\sin\beta\sin30^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}\cos\beta+\dfrac12\sin\beta\).

Ответ: а) \(\dfrac{\sqrt3}{2}\cos\beta-\dfrac12\sin\beta\); б) \(\dfrac{\sqrt3}{2}\cos\beta+\dfrac12\sin\beta\).