Ответ:

Деепричастные обороты:

  • «Просунув голову в дверь спальни, оглядывал кровати…» — оборот стоит перед сказуемым и обособляется запятой.
  • «…примостившись у тёплого бока, примостившись у тёплого бока» — деепричастный оборот обозначает добавочное действие и обособляется.
  • «Долго следили за ним ребята, не веря, что это разлука» — оборот стоит после основной части и обособляется.

Причастные обороты:

  • «В сеть вместе с рыбой попала белая птица с подбитым крылом» — это сочетание с зависимыми словами, но не причастный оборот: причастие «подбитым» входит в состав определения после определяемого слова и имеет значение признака.
  • «…смывали мыльный порошок и взбивали пушистую пену» — это не причастный оборот, а согласованное определение.

В тексте основными обособленными конструкциями являются деепричастные обороты. Причастного оборота в строгом смысле в приведённом тексте нет.