82. Дан числовой массив: 3, 2, 4, 2, 9, 2, 0, 0, 1, 1, 2, 3, 14, 1, 15, 4, 7, 2, 3, 5. а) Сколько значений останется в массиве после отбрасывания 10 % наименьших и 10 % наибольших значений? б) Найдите урезанное среднее массива при урезании на 10 % с обеих сторон. в) Найдите урезанное среднее массива при урезании на 25 % с обеих сторон.

а) В массиве 20 значений. При урезании на 10 % с каждой стороны отбрасывают по \(20 \cdot 0.1 = 2\) значения.

Останется: \(20 - 2 - 2 = 16\) значений.

б) Упорядочим массив: 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 7, 9, 14, 15.

Отбрасываем два наименьших значения \(0, 0\) и два наибольших значения \(15, 14\). Сумма всех элементов равна 80, поэтому сумма оставшихся элементов:

\(80 - 0 - 0 - 15 - 14 = 51\).

Урезанное среднее:

\(\frac{51}{16}=3.1875\).

в) При урезании на 25 % отбрасываем по \(20 \cdot 0.25 = 5\) значений с каждой стороны.

Отбрасываем значения \(0,0,1,1,1\) и \(15,14,9,7,5\). Сумма оставшихся 10 значений равна:

\(80-(0+0+1+1+1)-(15+14+9+7+5)=80-3-50=27\).

Урезанное среднее:

\(\frac{27}{10}=2.7\).

Ответ: а) 16 значений; б) 3.1875; в) 2.7.